继子女有义务赡养继父母吗？

视情况而定。

继父母与继子女之间存在两种法律关系：

1、养育教育关系的形成。

主要是因为在生父或生母之后，未成年继子女完全或部分由继父或继母抚养和教育。在这种情况下，继父母和继子女之间的关系相当于亲生父母和子女之间的法律关系。他们之间也有相应的相互继承关系。继子女也有相应的义务支持继父母。

2、抚养教育关系没有形成。

主要原因是生父或生母再婚后，继子女已成年，独立生活，或完全由亲生父母承担抚养和教育义务，或继子女未跟随再婚的亲生父母，如跟随祖父母或祖父母。此时，继父母与继子女之间没有抚养教育关系，只是名义上的父母子女关系，因此没有法律上的父母子女关系。他们之间没有相应的相互继承关系。

二、根据《民法典》第一千零七十二条的规定，继父母与继子女之间不得虐待或者歧视。

本法关于父母子女关系的规定适用于继父或者继母与受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条 【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。