与囚犯离婚的孩子的监护权是什么？

1、与囚犯离婚的子女的监护权属于没有监禁的一方。在服刑期间，囚犯没有监护权，也没有问题将监护权判给这方。

2、根据《中华人民共和国民法典》第一百零八十四条的规定，父母与子女之间的关系不得因父母离婚而消除。离婚后，子女由父母直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。

3、离婚后，两岁以下的子女由母亲直接抚养。两岁以上的子女，父母双方不能就抚养问题达成协议的，由人民法院根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则作出判决。子女八岁以上的，应当尊重其真实意愿。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。